חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית

[Boris]

המתנט בסדר.
מה יתן הביטוי בסעיף ב' אם תציב שם W=V ?

אם UxV מאונך ל V, ומכפלה סקלרית של V ומה שמאונך לV היא 0. אז תקבל גם 0 בביטוי בסעיף ב', לא?

[אני1]

חביב
אז פשוט להציב את אותה תשובה מא' כן?

[Boris]

לא תקבל בשום מקום V קורס V.
יש U קורס V ואז לתוצאה עושים דוט W.
מה תקבל מהביטוי

(u \times v) \cdot v

?

[אני1]

ערכתי את התגובה.. כתבתי שטויות
בקיצור אותה תשובה תופסת לשני הסעיפים?

[Boris]

יאפ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+%28a%2Cb%2Cc%29+cross+%28d%2Ce%2Cf%29+%29+dot+%28a%2Cb%2Cc%29

[אני1]

שפיץ!
אולי אני יכול להיעזר בך על אותו נוסח של שאלה בעוד תרגיל/ שניים?
כנ"ל לא מבין מה לא תקין
משום מה בפורום הקודם היה אפשר לגרור את התמונה ואוטומטית היא הייתה עולה.
כאן צריך לצרף קובץ..

[Boris]

א' לא נכון?!

[אני1]

ראית מה זה?
אני כבר תולש שערות. אגב המערכת הזאת די מפגרת אז יכול להיות שדווקא ב' לא נכון והיא אוטומטית זורקת אותי משניהם
למרות שאני לא רואה מה לא תקין כאן

[Boris]

טוב ב' באמת לא נכון.
נגיד

(-1/sqrt(2),-1/sqrt(2),0)

באמת יתן משהו יותר קטן ממה שאתה כתבת.
 
אוקיי. בקשר לא'.
אנחנו רוצים שהווקטור שנחבר לנתון יתן לנו את הווקטור הארוך ביותר. אז הוא חייב להיות באותו הכיוון נכון?
אחרת "נבזבז" קצת מווקטור היחידה שלנו על שינוי כיווין של הקוטור המקורי.

[אני1]

לא יודע איך עלית על ב' אבל אתה צודק. השאלה אם זה באמת המקסימלי..
נראה לי שזה עובד גם ל- א'.. בכלל נראה לי שגם כאן אותה תשובה תופסת לשני הסעיפים

[Boris]

ב' היה ניחוש, לדעתי הוא לא הווקטור המתאים שם.
אבל שוב, אם נתון לך ווקטור בכיוון מסויים. ואומרים לך, קח ווקטור יחידה, תסובב אותו איך שאתה רוצה כדי שיתקבל בסוף ווקטור אחד הכי ארוך מהסכום שלהם. לאיפה היית מסובב את ווקטור היחידה?
היית מציב אותם במאונך זה לזה? הייתה מציב אותם באותו הכיוון? היית בוחר אותם ב45 מעלות אחד לשני?
הא' שרשמת הוא לא נכון בוודאות.
הווקטור הזה
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B-0.888889%2C+-0.444444%2C+-0.111111%7D&lk=1&a=ClashPrefs_
יתן לך סכום באורך גדול יותר ממה שאתה הזנת.

בקשר לב' זה אותו הדבר כמו א' רק שעכשיו אתה מחסר 2 וקטורים ולא מחבר.

[אני1]

אז ההיגיון שלי אמר שהם צריכים להיות באותו כיוון או הופכיים
עכשיו אני בכלל לא יודע.. איך מוצאים מקסימלי? ויש עוד שאלה אחת בסגנון הזה..

[Boris]

ההגיון שלך נכון, הם אמורים להיות באותו הכיוון (אחרת כמו שאמרתי, חלק מה"עוצמה" של ווקטור היחידה מתבזבז על שינויי הכיוון של הוקטור הנתון).
איך מוצאים? אם תנרמל את u תקבל ווקטור בכיוון של u באורך 1.

[אני1]

אוקיי יש לי ווקטור מנורמל

(-4,-2,-1)/sqrt(21)

איך זה עוזר לי?

[Boris]

זה עוזר כי זו התשובה