מה שניסיתי לעשות בשאלה המצורפת, זה לכתוב על החרוז העליון למשל את הכוח ברגע כלשהו:
F=ma*x^-k(2y-L))*y^ zz
ואז מצאתי את הפוטנציאל כתלות בx,y, הצבתי y=2x ומצאתי את הפוטנציאל כתלות בx:
U(x)=4kx^2-(ma-2kL)x
גזרתי והשוויתי לאפס, ומצאתי שנקודת שיווי המשקל היא x=(ma-2kL)/8k, ואז האורך של הקפיץ הוא:
L*=2y=4x=(ma-2kL)/2k
אני לא בטוח לגבי כל מיני הנחות שהנחתי בפיתרון:
1) האם אפשר בכלל להניח שהקפיץ תמיד "סימטרי" ומאונך לציר ה-x?
2)כשכתבתי את הכוח הכולל שפועל על הנק' העליונה, כללתי בו 2 כוחות: אחד מהקפיץ כלפי מטה והשני הוא כוח דאלמבר המדומה ימינה ma. אבל m הוא בכלל מסת הקפיץ, לנק' הקיבוע הזו אין מסה, האם אפשר לעשות את זה?
3)אם חושבים על זה מבחינת כוחות, לאורך כל התנועה יש כוח ימינה וכוח מטה שהם קבועים בכיוונם. איך יכול להיות בכלל מצב שיווי משקל? הם אף פעם לא יאזנו אחד את השני, הוא אמור להמשיך לנוע בלי סוף.
תודה לעונים (:
