שאלה בחדו"א 2ת'

[someone]

אשמח לעזרה עם זה.. תודה מראש

[someone]

אבל אז איך אני אתייחס לגליל הראשי שאת שטחו צריך למצוא? הרי שם המשתנים החדשים לא מתאימים...

[someone]

אה אוקיי סבבה צודק! תודה, אני אנסה.. אבל רגע, אז פשוט צריך לעשות אינטגרל משטחי בין הגלילים ואינטגרל משטחי בין הגליל למשטח והפרשם?

[someone]

למה? איך אתה יודע? הרי צריך את שטח הגליל החסום שם..
ואם זה נפח, אז שני אינטגרלים משולשים והפרשם?..

[GIR]

הקטע הוא שW אצלך הוא משתנה ולא קבוע כמו A והאינטגרל יכול לצאת די מגעיל
אולי באמת דיברו על שטח מעטפת הגליל?

[someone]

איך? אין פה שדה הרי...
או שאפשר בעצם למצוא את עקומי החיתוך... ולהגיד שהאינטגרל הוא 0 ואז סכום הקווים אפס? זה מותר?

[someone]

אוקיי..אסור להשתמש בסטוקס במקרה כזה?
ולגבי זה, זה יוצא סכום שני אינטגרלים בין שני פונקציות?

[someone]

אוקיי, הבסיס זה חיתוך עם XY והמכסה זה החיתוך עם הגליל השני? אז זה יוצא סכום שני האינטגרלים הקווים, נכון?
ואם תוכל לפרט טיפה, מה הדרך בלי סטוקס? כי זה נראה לי מסובך

[GIR]

ניסיתי לעשות את זה בעצמי ועקום החיתוך יוצא קצת מוזר - משהו עם ערך מוחלט (בהתחלה לא שמתי לב שצריך להיות ערך מוחלט וזה כמעט התאפס).

[GIR]

ניסיתי גם רגילות וגם גליליות. העקום שבו הגלילים נחתכים יוצא מוזר בכל מקרה

[stanly]

תעשה אימטגרל בקורדינאטות מעגליות.

x = rcos \theta
[jstex]

y = r sin \theta




[/jstex/]


התחום שלך הוא R קבוע
טטה מאפס עד 2 פאי
Z מאפס עד הנקודה של החיתוך של שני הגלילים


זה יוצא


[jstex]
x^2 + (y+a-z)^2 = R^2
x^2 + 2x(a-z) + (a-z)^2 = R^2


z = 2y+a
[jstex/]


אז זה מאפס עד 2y+a
[jstex] \int _0^\{2\pi} \int_0^{z=2Rsin theta +a}rdzd\theta

\int _0^\{2\pi} \int_0^{z=2Rsin theta +a}rdzd\theta

[/jstex][/jstex]


לא מסתדר הTEX הזה  [/jstex]