כשיש לי שאלה (בסגנון זו) על מספר מחלקות השקילות שL משרה. המטרה היא לחלק למספר המחלקות הקטן ביותר?
כי לדוגמא, אם יש לי קבוצה של כל השלמים, ויחס L שזוג סדור שייך לו אם ורק אם, סכום הזוג הסדור הוא זוגי. כמובן שאפשר לחלק ל2 מחלקות שקילות, מחלקה של השלמים הזוגיים ומחלקה נוספת של השלמים האי זוגיים, אבל אני גם יכול לחלק את זה לאינסוף מחלקות שבכל מחלקה יש רק מספר שלם בודד, נראה לי
מספר מחלקות השקילות הוא מספר קבוע אין לך דרך לשנות זאת.
לדוגמא ביחס שתארת אכן הזוגיים והאי זוגיים זו החלוקה הנכונה למחלקות שקילות (ולכן יש שתי מחלקות).
מספר שלם בודד הוא אינו מחלקת שקילות- כי נניח המספר x אזי הזוג (x,x+2) מקיים את היחס שציינת ו- x+2 לא נמצא בקבוצה שכוללת רק את האיבר x.
מחובר