הודעות חדשות

עמודים: 1 ... 6 7 [8] 9 10
71
עזרה בפיתרון תרגילים / בעניין: שאלות על יחסים שבין פונקציה לפונקציה
« הודעה אחרונה על ידי גבריאל ב- דצמבר 06, 2012, 00:07:47 AM »
לצערי אני לא בטוח אם אני מבין ב100% מה זה איבר גדול ביותר ומקסימלי (אם זה כמו שאני רואה את זה, או עם קבוצות),  אז אני אכתוב את הפיתרון שנראה לי מתאים לג', בבקשה תיתן לי פידבק:

אין בF איברים מקסימליים לגבי היחס K.
הוכחה:
נניח בשלילה שקיים
f \in F
איבר מקסימלי לגבי היחס K.
נסמן ב
g(n)=f(n)+1
, מכיוון ש
f \in F
הוא פונקציה מN לN ולכן הטווח שלו הוא הוא N, אז כמובן שגם
g \in F
, וכמובן שלכל n מתקיים
f(n) \leq f(n)+1=g(n)
, וכמובן ש
f(n) \neq f(n)+1=g(n)
, לכן על פי הגדרה, f אינו איבר מקסימלי, בסתירה להנחה.
מ.ש.ל

ומכיוון שעל פי הגדרה האיבר הגדול ביותר הוא בהכרח מקסימלי, לא קיים איבר גדול ביותר.



איך? אני מקווה שזה בכלל קשור, לפעמים יש בכיתה דיבורים על איזה קבוצה חלקית לאיזה קבוצה, וזה קצת בלבל אותי.
72
עזרה בפיתרון תרגילים / בעניין: שאלה מפיזיקה 1פ'
« הודעה אחרונה על ידי אודי ב- דצמבר 05, 2012, 23:55:56 PM »
אני סקרן, הקפיץ נשאר מאונך בסוף או לא?
 :P
73
עזרה בפיתרון תרגילים / בעניין: עוצמות של קבוצות
« הודעה אחרונה על ידי incog ב- דצמבר 05, 2012, 23:53:06 PM »
הפוך, הסימון הוא של כל הפונקציות מ-N ל- {0,1} (אפשר לראות פונקציה כזו כווקטור בינארי אינסופי, לכן זה באמת שקול).

לגבי שאלתך, מאוד קל לראות את זה על ידי חשבון עוצמות מתקיים:
$|P(\mathbb{N})^{\mathbb{N}}|=(2^{\aleph_{0}})^{\aleph_{0}}=2^{\aleph_{0}\times\aleph_{0}}=2^{\aleph_{0}}=|P(\mathbb{N})|$
74
עזרה בפיתרון תרגילים / בעניין: שאלות על יחסים שבין פונקציה לפונקציה
« הודעה אחרונה על ידי ohad ב- דצמבר 05, 2012, 20:29:36 PM »
אחלה ניסוח  :thumbsup:

כשאה אומר יהי f, אתה בעצם אומר נקח f כלשהו ואז מוכיח עליו, זה תקין לגמרי.
75
פורום אדמיניסטרטיבי / בעניין: באגים ידועים ובקשות לפיצ'רים חדשים
« הודעה אחרונה על ידי גבריאל ב- דצמבר 05, 2012, 20:00:47 PM »
אני לא יודע אם זה באג, או אם אני פשוט לא רושם נכון, כי בפורום הישן זה היה תג tex (אאל"ט) ופה רשום לי jstex
אבל נגיד אני רוצה לדעת איך רושמים סימן מתמטי מסויים, עד היום מה שעשיתי זה הסתכלתי פה ואז אני רואה לדוגמא שקטן ש3 קטן שווה ל5 זה בעצם לכתוב:


3\leq5


למה אני לא רואה סימן של קטן שווה? אני עובד לא נכון או שזה באג?

עריכה: מוזר, בתצוגה המקדימה לא ראיתי, ככה אני כן רואה, ניסיון אחר:
f(n) \leq f(n)


עריכה2 ומסקנה:
התג עובד בסדר בהודעה שמופיעה בפורום עצמו, אבל יש באג ב"תצוגה מקדימה" של הLaTex.
76
עזרה בפיתרון תרגילים / שאלות על יחסים שבין פונקציה לפונקציה
« הודעה אחרונה על ידי גבריאל ב- דצמבר 05, 2012, 19:55:30 PM »


בשאלה הראשונה אני רוצה להוכיח רפלקסיביות, הניסוח הבא נכון, או שהוא בעייתי ולא מכסה את כל הפונקציות (אני כותב שם "יהי", זה בסדר? כי בעצם הקונספט שזה מכיל את כל הפונקציות ולכן מכיל את רלציית היחידה)?
יהי f ששייך לF, בוודאי שלכל n ששייך לN מתקיים
קוד: [Select]
f(n) קטן או שווה ל
קוד: [Select]
f(n), ולכן (f,f) שייך לK, ולכן K רפלקסיבית
 :think:


יהיו עוד שאלות בהמשך, אני לא כזה חזק ביחסים, ותודה מראש
77
עזרה בפיתרון תרגילים / עוצמות של קבוצות
« הודעה אחרונה על ידי ohad ב- דצמבר 05, 2012, 18:49:37 PM »
בקשו להוכיח שוויון עוצמות בין הקבוצות:
\mathcal{P}(\mathbb{N})\sim\mathbb{N}\times\mathcal{P}(\mathbb{N})\sim\mathcal{P}(\mathbb{N})^{\mathbb{N}}

קל להוכיח (בניית פונקציות חח"ע די פשוטות) כי:
\mathcal{P}(\mathbb{N})\preceq\mathbb{N}\times\mathcal{P}(\mathbb{N})\preceq\mathcal{P}(\mathbb{N})^{\mathbb{N}}

איך אני מוכיח את השוויון בין הראשונה לאחרונה? (שיגרור בסנדוויץ' את האמצעית)
יש כאן איזה פונקצייה חח"ע שאני מפספס או שצריך ללכת על משהו אחר?

בנוסף (ואולי איכשהו זה קשור):
נתקלתי בהתייחסות ל
\{0,1\}^\mathbb{N}
כקבוצת הווקטורים הבינאריים האינסופיים, למה? זה לא סימון לקבוצת כל הפונקציות מ {0,1} ל N?

תודה!

(אגב, מישהו יודע למה בתצוגה מקדימה ה latex לא מוצג כמו שצריך?)
78
פורום אדמיניסטרטיבי / בעניין: ספאם
« הודעה אחרונה על ידי 5th Orman ב- דצמבר 05, 2012, 18:33:02 PM »
לא שמתי לב לכפתור...
אני אדע לפעם הבאה.
תודה  :thumbsup:
79
פורום אדמיניסטרטיבי / בעניין: ספאם
« הודעה אחרונה על ידי Psibeast ב- דצמבר 05, 2012, 18:31:36 PM »
מחקתי אותו. 
יש כפתור דיווח לאחראים על הודעות ספאם וכולי, ככה אני רואה דברים כאלה מוקדם יותר.
80
פורום אדמיניסטרטיבי / ספאם
« הודעה אחרונה על ידי 5th Orman ב- דצמבר 05, 2012, 18:13:52 PM »
מה יהיה עם johnirace?
כל ההודעות שלו לא קשורות ממש לדיון (או פותחות דיון חדש), עם לינקים פירסומיים.
נראה כמו ספאם אנושי. זה לא אמור להימחק?
עמודים: 1 ... 6 7 [8] 9 10