פורום קהילת הסטודנטים בטכניון

טכניוני => עזרה בפיתרון תרגילים => נושא נשלח על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 21:38:53 PM

כותרת: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 21:38:53 PM

הוא אומר לי שאני צודק ב- ב' וטועה ב-א'. כשהחלפתי את התשובה ב- א', הוא אומר שאני טועה בשניהם
לא מבין מה לא נכון וניסיון אחרון..
תודה!

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 21:49:00 PM

אם נקח וקטור v כללי
v=ai+bj+ck
המודול של הקרוס בין v ל u יתן

\sqrt{(-2*c+b)^{2}+(-4*c-a)^{2}+(-4*b+2*a)^{2}}

צריך לחשוב ולראות איך גורמים לזה להיות מקסימלי.

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 21:53:51 PM

תודה אבל לא הבנתי אז אסביר איך ניגשתי לפתור
קרוס= מכפלת האורכים כפול סינוס הזווית. דורשים שהמודול של זה יהיה מקסימלי=> סינוס הזווית= 1 ולכן הם מאונכים. עכשיו עושים מודול על זה. מודול של מכפלת הערכים המוחלטים שווה לאותה מכפלה ללא המודול. לכן בחרתי להכפיל כך שרק המקדם של k יושפע.

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 21:59:20 PM

אוקיי יפה, אז אם החלטת שהם מאונכים המכפלה הסקלרית ביניהם צריכה לתת 0. בווקטור שהצבת זה לא קורה.

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 22:08:31 PM

נכון!
הבעיה היא שלא ברור לי איך אני יכול לקבל 0 וגם וקטור יחידה...
בנוסף לא ברור לי למה יש מכפלה סקלרית ולא סתם מכפלה רגילה. הרי מכפלים את האורכים **רגיל** ועל זה עושים מודול (שלא ברור לי מה הוא נותן)

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 22:12:46 PM

איפה מכפלה סקלרית?
בשביל לקבל את מה שאתה רוצה אתה צריך לפתור את 2 המשוואות האלה:

-4a-2b-c=0 - ווקטורים מאונכים

a^2+b^2+c^2=1 - אורך יחידה

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 22:16:55 PM

אני מניח שהתכוונת שסכום הריבועים הוא 1
בכל מקרה בהכרח אחד הגורמים= 1 והשניים האחרים 0 וזה לא מקיים את המשוואה השנייה

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 22:17:35 PM

למה בהכרח אחד הגורמים =1?

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 22:19:17 PM

אוקיי אז אני פותר 2 משוואות.
4a=-2b-c. מציב במשוואה השנייה. מקבל ביטוי כלשהו עם b,c. מחליט לקחת c=0. מקבל b=1/25
אני בכיוון?

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 22:21:23 PM

יש לך טעות בפתרון של המשוואות לדעתי
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%5B-4a-2b-c%3D0%2Ca%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%3D1%2Cc%3D0%5D (http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%5B-4a-2b-c%3D0%2Ca%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%3D1%2Cc%3D0%5D)
רק לפני שאתה מגיש תבדוק שזה באמת גדול יותר ממה שקיבלת כשהצבת 0,0,1

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 22:28:22 PM

צודק (שוב)
יש הבדל בין הפתרונות? הרי אני לוקח במודול גם ככה..
לגבי סעיף ב'- אפשר להשאיר ככה?

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 22:30:56 PM

לדעתי אין הבדל בפתרונות, הם מקיימים את התנאים שלנו.
בקשר לב', עכשיו יש לך 2 וקטורים u ו v שהקרוס בינהם נותן לך וקטור, נקרא לו s.
תמצא משהו שמאונך ל s, תנרמל והוא יהיה ה w שלך.
אז אל תשאיר את הביטוי ככה, או לכל הפחות תבדוק שהביטוי בסעיף השני באמת נותן 0.

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 22:34:38 PM

אז יוצא
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28-4%2C-2%2C-1%29+cross+%28-1%2Fsqrt%285%29%2C2%2Fsqrt%285%29%2C0%29 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%28-4%2C-2%2C-1%29+cross+%28-1%2Fsqrt%285%29%2C2%2Fsqrt%285%29%2C0%29)

מתלבט כי המערכת אמרה לי לפני זה שאני צודק עם (0,0,1) ב- ב'

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 22:36:40 PM

קודם זה באמת היה נכון. למה?
כי קודם UxV נתן איזה וקטור S. וW=U שלך היה מאונך לS.

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 22:39:48 PM

מה נסגר עם המתנט הזה?
הכנסתי ועכשיו יש טעות ב ב'

ללכת על הקרוס שנתן וולפראם?

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 22:40:55 PM

המתנט בסדר.
מה יתן הביטוי בסעיף ב' אם תציב שם W=V ?

אם UxV מאונך ל V, ומכפלה סקלרית של V ומה שמאונך לV היא 0. אז תקבל גם 0 בביטוי בסעיף ב', לא?

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 22:43:01 PM

חביב
אז פשוט להציב את אותה תשובה מא' כן?

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 22:44:11 PM

לא תקבל בשום מקום V קורס V.
יש U קורס V ואז לתוצאה עושים דוט W.
מה תקבל מהביטוי

(u \times v) \cdot v

?

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 22:46:12 PM

ערכתי את התגובה.. כתבתי שטויות
בקיצור אותה תשובה תופסת לשני הסעיפים?

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 22:47:19 PM

יאפ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+%28a%2Cb%2Cc%29+cross+%28d%2Ce%2Cf%29+%29+dot+%28a%2Cb%2Cc%29 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+%28a%2Cb%2Cc%29+cross+%28d%2Ce%2Cf%29+%29+dot+%28a%2Cb%2Cc%29)

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 22:51:25 PM

שפיץ!
אולי אני יכול להיעזר בך על אותו נוסח של שאלה בעוד תרגיל/ שניים?
כנ"ל לא מבין מה לא תקין
משום מה בפורום הקודם היה אפשר לגרור את התמונה ואוטומטית היא הייתה עולה.
כאן צריך לצרף קובץ..

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 22:53:19 PM

א' לא נכון?!

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 22:55:18 PM

ראית מה זה?
אני כבר תולש שערות. אגב המערכת הזאת די מפגרת אז יכול להיות שדווקא ב' לא נכון והיא אוטומטית זורקת אותי משניהם
למרות שאני לא רואה מה לא תקין כאן

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 23:00:20 PM

טוב ב' באמת לא נכון.
נגיד

(-1/sqrt(2),-1/sqrt(2),0)

באמת יתן משהו יותר קטן ממה שאתה כתבת.
 :think:
אוקיי. בקשר לא'.
אנחנו רוצים שהווקטור שנחבר לנתון יתן לנו את הווקטור הארוך ביותר. אז הוא חייב להיות באותו הכיוון נכון?
אחרת "נבזבז" קצת מווקטור היחידה שלנו על שינוי כיווין של הקוטור המקורי.

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 23:06:38 PM

לא יודע איך עלית על ב' אבל אתה צודק. השאלה אם זה באמת המקסימלי..
נראה לי שזה עובד גם ל- א'.. בכלל נראה לי שגם כאן אותה תשובה תופסת לשני הסעיפים

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 23:09:06 PM

ב' היה ניחוש, לדעתי הוא לא הווקטור המתאים שם.
אבל שוב, אם נתון לך ווקטור בכיוון מסויים. ואומרים לך, קח ווקטור יחידה, תסובב אותו איך שאתה רוצה כדי שיתקבל בסוף ווקטור אחד הכי ארוך מהסכום שלהם. לאיפה היית מסובב את ווקטור היחידה?
היית מציב אותם במאונך זה לזה? הייתה מציב אותם באותו הכיוון? היית בוחר אותם ב45 מעלות אחד לשני?
הא' שרשמת הוא לא נכון בוודאות.
הווקטור הזה
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B-0.888889%2C+-0.444444%2C+-0.111111%7D&lk=1&a=ClashPrefs_ (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B-0.888889%2C+-0.444444%2C+-0.111111%7D&lk=1&a=ClashPrefs_)
יתן לך סכום באורך גדול יותר ממה שאתה הזנת.

בקשר לב' זה אותו הדבר כמו א' רק שעכשיו אתה מחסר 2 וקטורים ולא מחבר.

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 23:12:57 PM

אז ההיגיון שלי אמר שהם צריכים להיות באותו כיוון או הופכיים
עכשיו אני בכלל לא יודע.. איך מוצאים מקסימלי? ויש עוד שאלה אחת בסגנון הזה..

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 23:15:13 PM

ההגיון שלך נכון, הם אמורים להיות באותו הכיוון (אחרת כמו שאמרתי, חלק מה"עוצמה" של ווקטור היחידה מתבזבז על שינויי הכיוון של הוקטור הנתון).
איך מוצאים? אם תנרמל את u תקבל ווקטור בכיוון של u באורך 1.

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 23:20:25 PM

אוקיי יש לי ווקטור מנורמל

(-4,-2,-1)/sqrt(21)

איך זה עוזר לי?

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 23:21:31 PM

זה עוזר כי זו התשובה :)

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 23:24:05 PM

חחח רק מוודא לפני- תופס גם ל-א' וגם ל- ב' כן?

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 26, 2012, 23:26:15 PM

תנסה להבין למה כן או למה לא.
כמובן שאתה יכול סתם לנסות, או לנסות את א' עם אותם המספרים אבל מינוס על הכל.
אבל אני באמת חושב שכדאי לך להשקיע בזה נגיד עוד 20 דקות ולצייר כמה חצים על דף (אולי אפילו עדיף לצייר אותם בוולפראם)
ולהבין מה בדיוק האפשרות הנכונה.

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: אני1 על אוקטובר 26, 2012, 23:32:29 PM

אוקיי
סגרתי את המקבץ של כל השלש שאלות מהסוג הזה
המון תודה לך!  :clap:

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: snorlax על אוקטובר 27, 2012, 00:37:49 AM

נצל"ש:
אפשר עזרה עם השאלה הזאת?
(http://s10.postimage.org/7uln1q0yv/hedva.png)

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 27, 2012, 00:42:43 AM

snorlax,
מכפלה ווקטורים בין 2 ווקטורים נותנת את שטח המקבילית שהם יוצרים.
(http://i.snag.gy/IOIIq.jpg)

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: snorlax על אוקטובר 27, 2012, 01:28:41 AM

ניסיתי את זה והמתנט לא מקבל את זה  :|


PQ = (6,3,-6)
PR = (5,4,2)
המכפלה הוקטורית יוצא 9?
מה אני מפספס פה

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: Boris על אוקטובר 27, 2012, 01:31:43 AM

איך 9?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C%7C%286%2C3%2C-6%29+cross+%285%2C4%2C2%29%7C%7C (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C%7C%286%2C3%2C-6%29+cross+%285%2C4%2C2%29%7C%7C)

כותרת: בעניין: חדו"א 2 ת'- שאלה בסיסית
תגובה על ידי: snorlax על אוקטובר 27, 2012, 01:38:48 AM

בעע אני דביל. חישבתי את הדטרמיננט ככה סתם במקום לחשב את הגודל של הוקטור שיוצא במכפלה הוקטורית.
תודה, סיימתי את הגיליון  :notworthy: