פורום קהילת הסטודנטים בטכניון
טכניוני => עזרה בפיתרון תרגילים => נושא נשלח על ידי: littlerunaway על דצמבר 14, 2012, 01:58:28 AM
-
מעתיקה גם לפורום הזה, שמעתי ההוא הולך להיסגר בקרוב. (http://i.imgur.com/0zjRQ.jpg)
מי יכול לעזור? סעיף אחרון שנשאר בעבודת הגשה.
-
אף אחד?
-
מה אף אחד? ענו על השאלה הזו כבר כאן http://techstud.net/forum/index.php/topic,1920.0.html (http://techstud.net/forum/index.php/topic,1920.0.html)
וגם ראית את זה...
-
מצאתי לזה פתרון (רפרנס, מן הסתם...) שלא מצריך מטריצות אלמנטריות-
נתון A\cdot B=0
אם נסמן כל עמודה ב-B ב-X, אז לכל עמודה X מתקיים A\cdot x=0
מטריצה C היא שקולת שורות ל-A, כלומר אפשר להגיע מ-A ל-C (ולהיפך) באמצעות פעולות אלמנטריות.
ידוע לנו שפעולות אלמנטריות על מטריצה לא משנות את הדרגה שלה, כלומר rank(A)=rank(C)
אם כך, אז מספר הפתרונות שיש למערכת Ax=0 (יחיד או אינסוף) יהיה זהה למספר הפתרונות של Cx=0, כי מספר הפתרונות של מערכת הומוגנית מזוהה עם הדרגה של המטריצה.
ובעצם הוכחנו שקיימת מטריצה D כלשהי (ששונה מאפס, כמו שנדרש) שמקיימת את המשוואה C\cdot D=0
(הערה שלי- כן, זה יוצא פשוט ש-D היא ש"ש ל-B, אולי אפילו זהה ל-B, וזה לא משנה לנו, העיקר שהיא שונה מאפס)