פורום קהילת הסטודנטים בטכניון

טכניוני => עזרה בפיתרון תרגילים => נושא נשלח על ידי: guyl44 על דצמבר 07, 2012, 01:08:39 AM

כותרת: בסיס ומימד - אלגברה 1מ'
תגובה על ידי: guyl44 על דצמבר 07, 2012, 01:08:39 AM

אהלן לכולם,

יש לי שאלה, מתוך המתנט (איך לא...), שאני לא בטוח בדיוק מה הכוונה בה:

(http://img404.imageshack.us/img404/1811/dddyf.png)

ברור לי מה רוצים, אבל השאלה לי היא כזאת: אם המטריצה הזאת היא איבר אחד (כמו וקטור אחד), אז המימד של המרחב שהיא פורשת הוא לא בהכרח 1? ואם כך- הבסיס של המרחב הזה לא אמור להיות פשוט המטריצה עצמה? (ואני אומר את זה ככה כי ניסיתי, והמתנט צעק עליי)

אני כנראה מתבלבל עם מושגים ורעיונות אחרים שקשורים למרחבים וקטוריים, אם מישהו יכול לכוון זה יהיה מעולה.

תודה.

כותרת: בעניין: בסיס ומימד - אלגברה 1מ'
תגובה על ידי: incog על דצמבר 07, 2012, 01:23:28 AM

אתה צודק בתשובתך, אין לי מושג למה המתנט לא מקבל את התשובה (בכלל השאלה הזו מוזרה).

כותרת: בעניין: בסיס ומימד - אלגברה 1מ'
תגובה על ידי: Boris על דצמבר 07, 2012, 01:24:28 AM

אני זוכר את השאלה הזו, (יש לי גם צילום מסך של הגרסה שלי, A קצת שונה) אני עניתי כמוך (מימד 1 B1=A) וקיבלתי 100.
אבל אני זוכר שהיו אנשים עם מטריצות אחרות שנתקלו בבעיה.
כמו כן, אתה בטוח שלא היו לך טעויות בהעתקה?

כותרת: בעניין: בסיס ומימד - אלגברה 1מ'
תגובה על ידי: guyl44 על דצמבר 07, 2012, 09:23:15 AM

כנראה זאת הייתה באמת טעות בהעתקה של המטריצה, כי עכשיו זה עבד לי משום מה  :doh:

(יכולתי להישבע שהעתקתי נכון בפעמים הקודמות, אבל לכו תדעו...)

כותרת: בעניין: בסיס ומימד - אלגברה 1מ'
תגובה על ידי: guyl44 על דצמבר 07, 2012, 11:07:35 AM

האמת שעכשיו יש לי עוד שאלה, וחבל לפתוח עוד שרשור...

(http://img72.imageshack.us/img72/3595/eeed.png)

אז ככה- מצאתי כבר את מרחבי השורות והפתרונות להומוגנית. הבסיסים שלהם הם:

בסיס מרחב השורות:

A={(1,6,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)}

של הפתרונות:

N={(-6,1,0,0)}

כשאני מנסה לעשות חיתוך, זאת אומרת משווה בין הצורות הכלליות של שני מרחבים- אני מקבל פשוט את וקטור האפס. מן הסתם הוקטור הזה לא יכול להיות בסיס, אז יכול להיות שהמימד הוא אפס? (ואף וקטור לא פורש אותו?)

כותרת: בעניין: בסיס ומימד - אלגברה 1מ'
תגובה על ידי: Boris על דצמבר 07, 2012, 11:10:21 AM

כן, המימד של החיתוך הוא 0

כותרת: בעניין: בסיס ומימד - אלגברה 1מ'
תגובה על ידי: guyl44 על דצמבר 07, 2012, 11:33:20 AM

אוקיי, לא הייתי בטוח אם זה אפשרי.

זה יצא נכון, תודה רבה!