פורום קהילת הסטודנטים בטכניון

טכניוני => עזרה בפיתרון תרגילים => נושא נשלח על ידי: גבריאל על נובמבר 30, 2012, 18:46:44 PM

כותרת: שאלה מביכה על תרגיל באינדוקציה
תגובה על ידי: גבריאל על נובמבר 30, 2012, 18:46:44 PM

כבר נתקלתי איזה 1000 פעמים באינדוקציה, עוד מהתיכון, ונראה לי שאפילו שם עשיתי תרגילים כאלה, ובכל זאת.

אני יכול (אחרי בדיקה של הראשונים כמובן) שהטענה מתקיימת עבור k טבעי וגם עבור k+1 טבעי, ועל סמך 2 ההנחות האלה ללכת ולהוכיח שזה מתקיים עבור k+2?
אני לא זוכר שנתקלתי בכזה דבר, אבל בגלל הגדרת הפונקציה נראה לי שזה מתבקש

זה התרגיל:
(http://i.imgur.com/XcToB.png)

כותרת: בעניין: שאלה מביכה על תרגיל באינדוקציה
תגובה על ידי: Zodiack על נובמבר 30, 2012, 20:22:17 PM

אתה יכול להניח שזה מתקיים עבור k ועבור k+1 ואז להוכיח שהטענה נכונה עבור k+2.
זה בעצם מה שצריך לעשות כאן.

כותרת: בעניין: שאלה מביכה על תרגיל באינדוקציה
תגובה על ידי: גבריאל על נובמבר 30, 2012, 20:38:00 PM

סבבה, מצויין, תודה, כי זה בדיוק מה שעשיתי  :dance2:

כותרת: בעניין: שאלה מביכה על תרגיל באינדוקציה
תגובה על ידי: Flying Python על דצמבר 01, 2012, 01:45:09 AM

אני דווקא הייתי ממליץ להניח כי הטענה נכונה עבור כל (http://i.imgur.com/d1pMD.gif) ואז להוכיח עבור k+2 (שקול לוגית, אך יותר נוח. ע"ע אינדוקציה שלמה).