פורום קהילת הסטודנטים בטכניון
טכניוני => עזרה בפיתרון תרגילים => נושא נשלח על ידי: dguy על נובמבר 23, 2012, 16:05:45 PM
-
מה שניסיתי לעשות בשאלה המצורפת, זה לכתוב על החרוז העליון למשל את הכוח ברגע כלשהו:
F=ma*x^-k(2y-L))*y^ zz
ואז מצאתי את הפוטנציאל כתלות בx,y, הצבתי y=2x ומצאתי את הפוטנציאל כתלות בx:
U(x)=4kx^2-(ma-2kL)x
גזרתי והשוויתי לאפס, ומצאתי שנקודת שיווי המשקל היא x=(ma-2kL)/8k, ואז האורך של הקפיץ הוא:
L*=2y=4x=(ma-2kL)/2k
אני לא בטוח לגבי כל מיני הנחות שהנחתי בפיתרון:
1) האם אפשר בכלל להניח שהקפיץ תמיד "סימטרי" ומאונך לציר ה-x?
2)כשכתבתי את הכוח הכולל שפועל על הנק' העליונה, כללתי בו 2 כוחות: אחד מהקפיץ כלפי מטה והשני הוא כוח דאלמבר המדומה ימינה ma. אבל m הוא בכלל מסת הקפיץ, לנק' הקיבוע הזו אין מסה, האם אפשר לעשות את זה?
3)אם חושבים על זה מבחינת כוחות, לאורך כל התנועה יש כוח ימינה וכוח מטה שהם קבועים בכיוונם. איך יכול להיות בכלל מצב שיווי משקל? הם אף פעם לא יאזנו אחד את השני, הוא אמור להמשיך לנוע בלי סוף.
תודה לעונים (:
-
מאיפה השאלה הזו בדיוק? ש"ב?
אני לא רואה פתרון אלטרנטיבי מיידי כרגע, אבל דרך אחת לבדוק את התקפות של ההנחות שלך היא להציב את האורך שקבלת בביטוי לכוחות ולראות מה אתה מקבל.
אני חושד שתקבל כוח שונה מאפס, מה שאומר אחת משתי אופציות:
א. השאלה עובדת לפי הגדרה אלטרנטיבית של שיווי משקל;
ב. יש טעות באחת ההנחות.
1. צריך להניח סימטריה כלשהיא ביחס לציר x - מכיוון שנאמר שהקפיץ נע לאורכו ומוזכר משולש שווה שוקיים ביחס לנקודות הקיבוע - אני לא בטוח שצריך להניח שהקפיץ נשאר מאונך*
2. כן, אבל אתה צריך לכתוב כוחות שפועלים על אותה נקודה. משוואת הכוחות שלך פועלת פעם על מרכז הקפיץ (דלאמבר) ופעם על הקצה (כח אלסטי).
3. *למעשה הדרך היחידה שבה אני רואה שהכוחות יוכלו לאזן זה את זה היא אם הקפיץ לא נשאר מאונך אלא שהנקודה במרכזו נמשכת קדימה ונוצרת זוית בין כיוון הקפיץ לציר y. אני לא רואה כרגע משוואה נוספת שממנה תוכל למצוא את הזווית.
-
כן, זו שאלה משיעורי הבית.
לדעתי הם כן התכוונו כאן שהקפיץ נשאר מאונך, למרות שאני לא מבין איך זה יכול לקרות. אני אשאל את המתרגל, אולי הוא ישפוך קצת אור על הדברים.
תודה!
-
אני סקרן, הקפיץ נשאר מאונך בסוף או לא?
:P