פורום קהילת הסטודנטים בטכניון

טכניוני => עזרה בפיתרון תרגילים => נושא נשלח על ידי: Porcupine על נובמבר 10, 2012, 00:48:53 AM

כותרת: שאלה במרוכבים (אלגברה א')
תגובה על ידי: Porcupine על נובמבר 10, 2012, 00:48:53 AM

(http://i.imgur.com/6LWas.png)
למישהו יש מושג איך אפשר לפתור את הדבר הזה? (הכוונה היא כמובן ללפתור לבד בדרך אנושית.)

תודה רבה מראש.

כותרת: בעניין: שאלה במרוכבים (אלגברה א')
תגובה על ידי: פרומתאוס על נובמבר 10, 2012, 01:10:47 AM

תסמן w ב-a+bi, תציב לתוך הסוגריים,
בלי לפתוח סוגריים - תעשה שורש רביעי על שני האגפים.
אתה מקבל שני מס' מרוכבים בשני הצדדים (מימין עם cis ומשמאל עם a+bi.)
שני מרוכבים שווים עם החלק הממשי שווה לממשי ומדומה למדומה. תשווה, ודרך ההשאואה אתה מוצא את a ו-b אפשריים (תקבל 2 אפשרויות ל-a ו-2 ל-b, ויש 4 דרכים לשלב ביניהם - 4 הפתרונות).

מאיזה מסלול אתה?

כותרת: בעניין: שאלה במרוכבים (אלגברה א')
תגובה על ידי: Porcupine על נובמבר 10, 2012, 01:29:48 AM

תודה, בסוף פתרתי בדרך דומה (בלי לסמן a+bi, ועם רישום פולרי של (1-)).

\